米尼佛夫人问题
外观
米尼佛夫人问题是一个关于圆的平面几何问题。给定一个圆A,找出一个圆B,使得A、B相交的面积,等于A和B的对称差。
这个问题源自Jan Struther的一篇关于她笔下的人物米尼佛夫人:
- 她将每段关系视为一对相交的圆形。似乎相交的地方越多,关系便越好;可惜事实非此。过了某个限度,边际报酬递减定律的恶果便出现。因为双方没有足够的私人空间。最好的情况应该是,两边新月形之和,刚好和中间的叶形面积一样。纸上谈兵的话,可以用数学方式算出,但在真实世界,却无法达到。
实际计算并不复杂,但因涉及超越数,多是得到大约的答案。在两个圆大小相等时,两圆圆心的距离和半径之比约为0.807946。
相关条目
[编辑]参考资料
[编辑]- Jan Struther "A Country House Visit" (页面存档备份,存于互联网档案馆) from University of Pennsylvania.
- Clifton Fadiman editor (1962) The Mathematical Magpie, pages 298 to 300, Simon and Schuster.
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