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代數函數

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各種函數
$x \mapsto f (x)$
不同定義域和陪域
$X$ → $\mathbb {B}$ , $\mathbb {B}$ → $X$ , $\mathbb {B} ^{n}$ → $\mathbb {B}$ $X$ →（英语：integer-valued function） $\mathbb {Z}$ , $\mathbb {Z} ^{+}$ → $X$ $X$ →（英语：real-valued function） $\mathbb {R}$ , $\mathbb {R}$ → $X$ , $\mathbb {R} ^{n}$ →（英语：function of several real variables） $X$ $X$ →（英语：complex-valued function） $\mathbb {C}$ , $\mathbb {C}$ → $X$ , $\mathbb {C} ^{n}$ →（英语：Function of several complex variables） $X$
函數類/性質
常值恆等線性多項式有理代數解析光滑連續可測單射满射双射
構造
限制複合 λ 逆
推廣
偏（英语：Partial function）多值隱
查论编

代數函數是指只包含常数与自变量相互之间有限次的加、減、乘、除、有理指数幂和開方六种运算的函數。非代數函數則稱為超越函數。

例子

$y=x^{2}$ 表示一拋物線的方程，一以 $x$ 為變數的二次代數函數。

參見

参考

Ahlfors, Lars. Complex Analysis. McGraw Hill. 1979.
van der Waerden, B.L. Modern Algebra, Volume II. Springer. 1931.

外部链接

维基共享资源上的相关多媒体资源：代數函數

Definition of "Algebraic function" in the Encyclopedia of Math（页面存档备份，存于互联网档案馆）
埃里克·韦斯坦因. Algebraic Function. MathWorld.
Algebraic Function at PlanetMath.
Definition of "Algebraic function"（页面存档备份，存于互联网档案馆） in David J. Darling's Internet Encyclopedia of Science

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