斯图尔特定理
外观
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斯图尔特定理(英語:Stewart's Theorem),或译史都華定理、斯特瓦尔特定理、斯图沃特定理[來源請求],又稱為阿波羅尼奧斯定理。它說明: 在三角形的邊上任意取一點,則:
該定理由蘇格蘭數學家馬修·斯圖爾特(英语:Matthew Stewart (mathematician))在1746年發表。這個定理以他的名字命名,來紀念他的貢獻。[1]
设a与p的交点为P。 对互补角APB和APC应用余弦定理,可得:
把第一个等式乘以x,把第二个等式乘以y :
两式相加,得:
证毕。