二項式

在初等代數中，二項式是只有兩項的多項式，即兩個單項式的和。二項式是僅次於單項式的最簡單多項式。

例子

• $a+b\quad$
• $x+3\quad$
• ${x \over 2}+{x^{2} \over 2}$
• $vt-{1 \over 2}gt^{2}$

運算法則

二項式與因子 c 的乘法可以根據分配律計算：

$c(a+b)=ca+cb\$

兩個二項式 a + b 與 c + d 的乘法可以通過兩次分配律得到：

$(a+b)(c+d)=(a+b)c+(a+b)d\$

$=ac+bc+ad+bd\quad$.

二項式 a + b 的平方為

$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\quad$

二項式 a - b 的平方為

$(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.\quad$

二項式 $a^{2}-b^{2}$ 可以因式分解為另外兩個二項式的乘積：

$a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b).\quad$

如果二項式的形式為

$ax+b\quad$

其中 a 與 b 是常數，x 是變量，那麼這個二項式是線性的。

複數是形式為

$a+ib\quad$

的二項式，其中 i 是 -1 的平方根。

兩個線性二項式 a x + b and c x + d 的乘積為：

$(ax+b)(cx+d)=acx^{2}+(ad+bc)x+bd\!\,$

表示為

$(a+b)^{n}\quad$

的二項式 a + b 的 n^th 次冪可以用二項式定理或者等價的楊輝三角形展開。

參見

• 配方法
• 二項分佈
• 二項式系數
• 因數與二項式主題列表包括大量相關的連結。