電基本振子

電基本振子輻射出的電場 (藍色) 與磁場 (紅色)

電基本振子（Electric Short Dipole）又稱電流元，指一段理想高頻電流直導線，其長度l遠小于波長λ並且其半徑r遠小於l，同時振子沿線的電流I處處等幅並且同相。這樣的電流元可構成現實當中更複雜的天線，因而電基本振子的輻射特性是研究更複雜天線輻射特性的基礎。

在球坐標當中，電基本振子在無限大自由空間中場強為

$E_{r}={\frac {Z\,I_{0}\delta \ell }{2\pi }}\left({\frac {1}{r^{2}}}-{\frac {i}{kr^{3}}}\right)e^{i(\omega t-k\,r)}\,\cos(\theta )$

$E_{\theta }=i{\frac {Z\,I_{0}\delta \ell }{4\pi }}\left({\frac {k}{r}}-{\frac {i}{r^{2}}}-{\frac {1}{kr^{3}}}\right)e^{i(\omega t-k\,r)}\,\sin(\theta )$

$H_{\phi }=i{\frac {I_{0}\delta \ell }{4\pi }}\left({\frac {k}{r}}-{\frac {i}{r^{2}}}\right)e^{i(\omega t-k\,r)}\,\sin(\theta )$

$E_{\phi }=H_{r}=H_{\theta }=0,$

在近區場坡印廷向量的均值${\begin{smallmatrix}\mathbf {S} _{av}={\frac {1}{2}}Re[\mathbf {E\times H^{*}} ]\end{smallmatrix}}$ 電基本振子的遠區場表達式為：

$H_{\phi }=j{\frac {Il}{2\lambda r}}sin\theta e^{-jkr}$

$E_{\theta }=j{\frac {60\pi Il}{\lambda r}}sin\theta e^{-jkr}$

$H_{r}=H_{\theta }=E_{r}=E_{\phi }=0$

電偶極子向自由空間輻射的總功率為

$P_{r}=\oint _{S}{\frac {1}{2}}Re[\mathbf {E\times H^{*}} ]\cdot d\mathbf {s} =40\pi ^{2}I^{2}({\frac {l}{\lambda }})^{2}\ W$