費馬多邊形數定理
費馬多邊形數定理說明，每一個正整數最多可以表示為個-邊形數的和。也就是說，每一個數最多可以表示為三個三角形數之和、四個平方數之和、五個五邊形數之和，依此類推。
一個三角形數的例子，是17 = 10 + 6 + 1。
一個眾所周知的特例，是四平方和定理，它說明每一個正整數都可以表示為四個平方數之和，例如7 = 4 + 1 + 1 + 1。
拉格朗日在1770年證明了平方數的情況，高斯在1796年證明了三角形數的情況，在1813年，柯西證明了一般的情況。
參見
[編輯]參考文獻
[編輯]- Nathanson, M. B. "A Short Proof of Cauchy's Polygonal Number Theorem." Proc. Amer. Math. Soc. Vol. 99, No. 1, 22-24, (Jan. 1987).
外部連結
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