維基百科:臺灣教育專案/臺大物理系服務學習/112-1/雙金屬條

圖中展示雙金屬條中兩種金屬不同的膨脹程度造成了明顯的位移。

從自動調溫器取出的捲成一捲雙金屬條受到來自打火機的熱而鬆開，並在打火機移開後回復原狀。

雙金屬條是由兩種受一定熱而膨脹程度不同的金屬所組成的。它們可以將溫度變化轉換成機械上的位移：金屬不同的膨脹率使原本平直的金屬條受熱時往一定方向彎曲，而受到比原先更低的溫度時則往另一個方向彎。熱膨脹系數大的金屬受熱時在彎曲金屬條的外部，遇冷時則在內側。

雙金屬條一般被認為是由約翰·哈里森發明的，這位十八世紀的鐘錶匠為了他在 1759 年所做的第三個航海鐘 H3 中，遊絲 會受到溫度影響的問題而做出了雙金屬條。哈里森的發明在其於英國西敏寺的紀念碑上得到了肯定。

性質

雙金屬條具有兩條受熱時以不同比例膨脹的金屬，通常是鋼跟銅或有時候是鋼跟黃銅，並利用鉚釘、硬焊 或焊接將兩條金屬沿着他們的全長接在一起。不同的膨脹程度使得原本平直的金屬條受熱時和降溫分別往不同的方向彎曲。具有較大熱膨脹系數的金屬在受熱彎曲時的外側，而在降溫彎曲時的內側。雙金屬條的側向位移遠大於兩個個別金屬條在受同樣溫度變化時的長度增長。

在實際應用中，雙金屬條可以作為平的一條被使用，或被捲成一捲以節省空間。雙金屬捲攤開後更長的總長使它們更敏感。

雙金屬條的曲率半徑 $R$ 取決於溫度 $T$ ，遵循法國物理學家 Yvon Villarceau 在 1863 年增加時鐘的準確度的研究 中推導的公式：

${\frac {1}{R}}-{\frac {1}{R_{0}}}={\frac {3}{2a}}{\frac {(\alpha _{2}-\alpha _{1})(T-T_{0})}{h}}={\frac {3}{2a}}{\frac {\Delta \epsilon }{h}}$,

其中 $h=h_{1}+h_{2}$ 是金屬條的總厚度，而 $a=1+(E_{1}h_{1}^{2}-E_{2}h_{2}^{2})^{2}/(4\ E_{1}h_{1}\ E_{2}h_{2}\ h^{2})$ 是一個無度因次常數。對每條金屬， $E_{i}$ 是其楊氏模數， $\alpha _{i}$ 是熱膨脹系數，而 $h_{i}$ 是其厚度。整個式子可以被重寫成熱造成的失配應變的函數： $\Delta \epsilon =(\alpha _{2}-\alpha _{1})(T-T_{0})$，而如果兩個金屬條的模數和厚度接近，可以簡化為 $a\simeq 1$。

等價的式子可以從梁理論推導而來。

歷史

File:John Harrison memorial 02.jpg

約翰·哈里森在倫敦西敏寺的紀念碑

目前存留最早的雙金屬條是由十八世紀的鐘錶匠約翰·哈里森製造的，而他一般被認為是它的發明者。 這位十八世紀的鐘錶匠為了他在 1759 年所做的第三個航海鐘 H3 中，遊絲 會受到溫度影響的問題而做出了雙金屬條。容易被混淆但與此不同的是在他的柵形補償擺（Gridiron Pendulum）中所使用的雙金屬構造，使用兩種金屬是為了在不同溫度下保持擺長不變。

他所做最早的樣本中使用鉚釘接起兩條獨立的金屬條，但他也在之後發明了直接將熔融的黃銅熔接到鋼質基板的技術。這種類型的金屬條被用在他最後的時計， H5 中。哈里森的發明在其於英國西敏寺的紀念碑上得到了肯定。

應用

雙金屬條的效應備用於許多種類的機械與電氣設備。

時鐘

機械clock因為其中的各個部件只能接受很少的公差，而容易受到溫度影響，造成計時功能上的誤差。雙金屬條在一些計時設備中被用於補償這種現象。最常見的做法是使用雙金屬結構構成平衡輪（balance wheel）的外緣，其會在徑向移動一個配重，藉此改變平衡輪的轉動慣量。在溫度上升時，控制平衡輪的彈簧便弱，而配重靠近平衡輪，降低轉動慣量來保持振盪的週期和時間的準確。

因為如 Nivarox, Parachrom 這些具有低溫度系數的合金的出現，這個系統已經不再被使用了。

調溫器

圖中的 (2) 是調溫器使用雙金屬捲的部分

參見：遲滯現象

為了能控制暖氣和冷氣，自動調溫器具有相當大的工作溫度範圍。在其中，雙金屬條的一端固定並連接到電源，而另一端可動而具有接點。可調式的調溫器中另一個接點的位置由一根控制桿或旋鈕控制，這個位置決定了所設定的溫度。

有些調溫器使用 水銀開關 連接兩端的接腳，而整個機構的傾斜角度可以用來控制調溫器的設定溫度。

取決於具體應用，溫度達到一定高度可能會切斷一些連接（例如控制暖氣時），或接通其他接點（如冰箱或冷氣）。

這些電子接點可能直接控制電力是否接通（例如在家用的熨斗中），或間接藉由繼電器控制，或利用電動閥控制天然氣、燃油的供應。在一些天然氣暖爐中，這個電力可能由一個熱電偶提供，其受到母火的熱提供能量。在不具有長明火的裝置（例如較新的天然氣烘衣機或一些裝飾用火爐）中，接點的電力由家庭用電而來驅動繼電器，繼電器控制電子點火器，例如電阻式加熱器或火花間隙裝置。

溫度計

一個室外用的機械式溫度計。

直接指示刻度盤式溫度計，在家用設備中常見，常在設計中使用雙金屬捲，其一端被固定在裝置的殼上，而另一端接連結錶盤的指針。 雙金屬條也被用在類比式的 溫度記錄器中。Breguet's thermometer 使用三種金屬的螺旋來得到更精確的結果。

熱機

熱機的效率本來就不是很高，而沒有一個保持熱能的腔室，使使用雙金屬條的熱機效率只會更糟。而且，為了雙金屬條能達到相當的彎曲程度，金屬條必須很薄，這使雙金屬條彎曲的力道更加不足。因此利用雙金屬條驅動的熱機主要只有被在簡單的玩具中用於展示這個原理。

電氣設備

雙金屬條在小型的斷路器中被用於保護電路免受過電流損害。電線線圈加熱雙金屬條，使其彎曲而聯動使彈簧分開金屬接點中斷電路，並在雙金屬條冷卻後可以被重設。

雙金屬條也被用在延時繼電器、氣爐安全閥、會閃爍的老式方向燈及螢光燈中。部分裝置中，流過雙金屬條的電流便足以加熱它使它在一定時間後形成斷路。雙金屬條也被用在車用的機械式脈衝寬度調變電壓穩壓器中。

參考文獻

• Hodinkee 雜誌中的文章，說明補償平衡輪平衡輪受的溫度變化

外部連結

• 展示利用雙金屬條驅動的熱機及其他奇特熱機的影片